Auksinio santykio pavyzdžių galima rasti visur klasikinėje architektūroje, meno kūriniuose, gamtoje ir net muzikoje. Ši proporcijų išraiška, dar žinoma kaip dieviškasis santykis, suteikia harmoningą kompoziciją, taikant neracionalų skaičių (1,618) projektuojant tiek natūralų, tiek žmogaus sukurtą. Greičiausiai jūs nežinote matematikos, slypinčios už auksinio santykio grožio, nes jis sukuria objektus ir muziką, kurios jums natūraliai patiks ir nereikės jokio paaiškinimo.
Auksinis santykis architektūroje
Auksinis santykis sukuria beveik tobulą gamtos ir meno grožį. Kai pradėsite ieškoti „Auksinio santykio“pavyzdžių kasdieniame gyvenime, jus nustebins daugybė atvejų, kai jis buvo naudojamas kuriant daugybę monumentalių pastatų ir konstrukcijų. Kai architektūroje naudojamas auksinis santykis, sakoma, kad pastatas sukurtas naudojant „sakralinę architektūrą“. Taikydami Auksinio santykio skaičiavimą kvadratui, architektai ir dizaineriai gali sukurti Auksinį stačiakampį, kuris, kaip manoma, turi estetiškai patraukliausias žmogaus akiai proporcijas.
Auksinio stačiakampio pavyzdys: Partenonas
Graikų skulptorius Phidias savo kūryboje naudojo Auksinį santykį, ypač kai pradėjo dirbti su juostomis, kurias jis nulipdė tiesiai virš Partenono kolonų. Taip pat svarbu pažymėti, kad auksiniam santykiui priskirta skaitinė reikšmė Phi buvo pavadinta jo garbei.
Jei išmatuosite Partenono išorės matmenis, pamatysite, kad jis ne tik sudaro auksinį stačiakampį, bet ir tarp kolonų yra daug auksinių stačiakampių. Ši sakralinė struktūra yra puikus architektūros auksinio santykio pavyzdys.
Auksinio trikampio pavyzdys: Didžioji Gizos piramidė
Auksinį santykį, auksinį stačiakampį ir auksinį trikampį galima rasti tobuloje vienoje iš septynių pasaulio stebuklų – Didžiosios Gizos piramidės. Norėdami rasti auksinį santykį, turėsite perpus sumažinti kvadratinį piramidės pagrindą ir nubrėžti vertikalią liniją iki piramidės centro. Kai jis yra sujungtas su kampuota piramidės puse, galite lengvai pamatyti, kaip jis sudaro auksinį trikampį, kurio santykis yra 1,618, Auksinį koeficientą.
Kiti architektūriniai pavyzdžiai
Galite rasti daug senovinės ir modernios sakralinės architektūros pavyzdžių bei auksinio santykio pastatų.
- Šartro katedra – centras, Prancūzija
- Notre Dame – Paryžius, Prancūzija
- Mergelių veranda – Akropolis, Atėnai
- Taj Mahal – Agra, Indija
- Jungtinių Tautų pastatas – Niujorkas, Niujorkas
Auksinis santykis meno pavyzdžiuose
Galite rasti daugybę meistrų tapytojų, kurie naudojo auksinį santykį, pavyzdžių. Šie tobulumo darbai sukurti naudojant auksinių stačiakampių ir auksinių trikampių santykį. Menas, sukurtas remiantis Auksiniu stačiakampiu, yra malonesnis žmogaus akiai. Tai viena iš paslapčių, supančių šį tobulą stačiakampį ir auksinį santykį.
Auksinis santykis mene
Auksinio pjūvio meno pavyzdžiai:
- Leonardo Di Vinci – Mona Liza, Vitruvijaus žmogus
- Botticelli – Veneros gimimas
- Mikelandželas – Šventoji Šeima, ' Dovydas'
- Rafaelis – Nukryžiavimas
- Rembrandtas – autoportretas
- Salvadoras Dali – Paskutinės vakarienės sakramentas, atminties išlikimas
Auksinio santykio naudojimas meno kompozicijoje
Auksiniame stačiakampyje yra tam tikros sritys, kurios atrodo vizualiai patrauklesnės nei kitos. Šie taškai aptinkami nubrėžiant liniją nuo apatinio stačiakampio kampo iki priešingo kampo ir pakartojant ją su kitu apatiniu kampu. Šios linijos susikirs tiksliai auksinio stačiakampio centre. Tada išmatuokite vidurį išilgai kiekvienos linijos, pradedant nuo centro taško. Šie keturi taškai vadinami stačiakampio akimis (auksiniu santykiu). Tada pagrindinis paveikslo židinys nupieštas arba nupieštas šiose interesų vietose (santykiuose).
Auksinis santykis muzikoje
Muzika susideda iš skaitinių reikšmių, o kai muzikiniam kūriniui sukurti naudojamas auksinis santykis, jis tampa gyvu matematikos pavyzdžiu. Fibonačio seka taip pat paplitusi muzikoje:
- Skalėje yra aštuonios natos.
- Trečia ir penkta natos yra akordų pagrindas.
- Bet kurios natos ilgis arba oktava yra 13 natų.
Seka tęsiasi per visą muzikos kūrinį ir tampa sudėtingesnė, kai pasiekia auksinį santykį.
Kompozitoriai, kurie naudojo auksinį koeficientą
Kai kurie žinomiausi klasikiniai kompozitoriai savo kūriniuose naudojo Aukso santykį ir Fibonačio sekvenciją, įskaitant Bachas, Bethovenas, Chopinas ir Mocartas. Kai kurie šiuolaikiniai kompozitoriai, tokie kaip Casey Mongoven, savo muzikoje ištyrė auksinį santykį.
Auksinio santykio pavyzdžiai gamtoje
Kur gamtoje yra auksinis santykis? Jis yra auksinėje arba Fibonačio spiralėje, kurią galima sukurti naudojant auksinį santykį. Tai reiškinys, plačiai paplitęs gamtos pasaulyje. Augalo lapai auga taip, kad kuo daugiau galėtų kilti stiebo spirale. Naujas lapas susidaro tik po to, kai jis suformuotas.
- Spiraliniai kaktusai
- Spiralinės galaktikos
- Saulėgrąžos
Gėlės su Fibonačio seka
Kai kurių gėlių žiedlapiai atitinka Fibonačio seką:
- Trys žiedlapiai:Iris, lelijos, orchidėjos, trilijos
- Penki žiedlapiai: Vėdrynai, pelargonijos, hibiskas, ryto šlovė, nasturta
- Aštuoni žiedlapiai: Delphiniums
- 13 žiedlapių: Tam tikrų veislių ramunės, agurkai, medetkos
Fibonačio spiralė kankorėžiuose
Priklausomai nuo medžių rūšies, taip pat galite pamatyti veikiantį auksinį santykį Fibonačio skaičių serijoje kankorėžiuose. Vienoje kankorėžio pusėje galite rasti aštuonių spiralių seriją, o kitoje – 13 spiralių. Kitas kankorėžių raštas turi penkias spirales vienoje pusėje ir aštuonias kitoje.
Auksinis santykis tarp žmonių
Šis santykis taip pat svarbus ne tik tam, kaip žmonės žiūri vienas į kitą, bet ir kaip veikia jų kūnas bei DNR.
DNR atskleidžia auksinį santykį
Vienas nuostabiausių auksinio santykio pavyzdžių yra žmogaus DNR struktūroje. Tai galima pamatyti viename DNR skerspjūvyje, kuris atskleidžia, kad DNR dviguba spiralė sudaro dešimtkampio formą. Tai dviejų penkiakampių, pasuktų vienas nuo kito 36 laipsniais, derinys, sudaro dvigubą DNR spiralę. Pati dviguba spiralė sudaro penkiakampį. Net viena DNR molekulė atskleidžia aukso pjūvio arba dieviškosios proporcijos pagrindą.
Matematika už aukso koeficiento
Rasti auksinį santykį realiame gyvenime paprasta, nes jis matomas visur aplink jus. Tai matematinė tiesa, naudojama apibrėžti tai, kas paprastai žinoma kaip tobulas gamtoje randamas skaičius, kurį žmonės šimtmečius kartojo ir mėgdžiojo. Supaprastintas šio skaičiaus grožis užmaskuoja jo vykdymo sudėtingumą. Norėdami suprasti auksinio santykio teoriją, pirmiausia turite ištirti Fibonačio santykio seką.
Fibonačio seka ir auksinis santykis
Fibonačio seka arba serija yra susijusi su auksiniu santykiu. Fibonacci serija rodoma augalo lapų ir gėlės žiedlapių skaičiuje. Fibonačio spiralė, kuri randama gamtoje, visada yra auksinio stačiakampio dalis su auksiniu santykiu.
Fibonačio serijos matematika paprasta:
- Seka prasideda 0 ir 1.
- Tiesiog pridėkite paskutinius du skaičius, kad gautumėte kitą serijos numerį.
- 0+1=1, 1+1=2, 1+2=3, 2+3=5, 3+5=8 ir taip toliau.
- Šis Fibonačio serijos pavyzdys bus toks: 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, 144 ir tt.
Fibonačio santykis su auksiniu santykiu suvokiamas, kai jis įtraukiamas į priekį, toliau ir toliau. Kuo daugiau pridedate serijų, tuo labiau priartėsite prie auksinio santykio.
Auksinio stačiakampio ir trikampio kūrimas
Norėdami sukurti auksinį stačiakampį su Fibonačio seka, pradėkite nuo kvadrato. Stačiakampį pradėsite statyti pridėdami kitą kvadratą prie pradinio kvadrato. Nepamirškite naudoti formulės: 0+1=1 yra pirmasis kvadratas, 1+1=2 – pridėsite kitą kvadratą.1+2=3 pridėsite tris langelius, o 2+3=5 – penkis langelius. Toliau pridėsite kvadratų ir galiausiai suformuosite auksinį stačiakampį.
Auksinį trikampį galima sukurti padalinus auksinį stačiakampį iš vieno kampo į priešingą kampą. Taip sukuriamas trikampis, kurio trijų kraštinių arba kampų santykis yra 2:2:1, o tai reiškia, kad dvi ilgosios kraštinės yra vienodo ilgio, o trumpasis kampas yra lygiai pusė dviejų ilgesnių.
Auksinis santykis realiame pasaulyje
Auksinis santykis dažnai vadinamas dieviškuoju santykiu dėl jo svarbos gamtoje ir žmogaus kūne. Atradimas, kad auksinis santykis yra daugelyje gyvų būtybių, paskatino pagarbą šiai stebuklingai proporcijai, ir šiandien ji tebėra įkvėpimo š altinis menininkams ir kūrėjams.
